Hm, da wird also ein Fehler eingebaut, damit die Onepager funktionieren?
Das - so glaube ich - ist sicher nicht gewollt.
Da muss eine andere Lösung her, denn divs mit gleicher ID sind ein echter Fehler.
BTW:
In deinem Beispiel wird vom FF-Plugin "HTML Validator" ebenfalls eine doppelte ID gemeldet - und zwar "onepage_menu". Desktop und Mobil. Das ist wohl allerdings nicht so schlimm, da immer nur eines sichtbar ist.